📖 Введение высшую алгебру

дной из основных особенностей развития математики в последнее время является проникновение алгебраических понятий, методов и идей в самые различные области математической науки. Один из первых примеров такой алгебраизации математических дисциплин дает нам проективная геометрия; несколько сгущая краски, можно сказать, что геометрия проективных аксиом соединения и алгебра наиболее общих алгебраических тел имеют один и тот же реальный субстрат своих построений. В анализе блестящим примером проникновения алгебраических идей является теория интегральных уравнений и начавшийся с нее линейный функциональный анализ, общим понятием линейного оператора захватывающий все более и более широкие области математики и ее приложений.Чтобы не умножать примеров, упомяну еще только о топологии, в последние годы перестраивающейся и во многих своих отделах уже перестроившейся на основе систематической алгебраизации своих основных понятий и приемов исследования. При этом приходится отметить одно наряду с общими идеями современной алгебры, нашедшими свое выражение в основных определениях теории групп, колец и идеалов, основной двигательной пружиной в процессе алгебраизации математики является так называемая линейная алгебра, т. е. алгебра линейных преобразований, матриц, абелевых групп с операторами.Закон дистрибутивности вот логическая основа, которой держится эта часть математики и которая, составляя основной логический элемент понятия линейного оператора, завоевывает все большие и большие области исследования. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1933 года (издательство "ГТТИ").