📖 Восстановление линейных зависимостей по неточной информации. Теоретическое исследование и практические методы.

Монография посвящена исследованию взаимосвязи между универсальными математическими подходами к решению задач восстановления линейных зависимостей по неточной информации. В работе проводится теоретическое исследование указанной проблемы, а также предлагаются эффективные вычислительные методы и алгоритмы решения рассматриваемых задач. Теоретические выкладки, приведенные в монографии, сопровождаются полными доказательствами и подтверждаются численными примерами с модельными и реальными экспериментальными данными, демонстрирующими также и работоспособность предлагаемых алгоритмов. Исследованные в настоящей работе методы и алгоритмы построения и анализа решений задач восстановления линейных зависимостей, формализованных приближенными системами линейных алгебраических уравнений, могут быть применены для решения прикладных задач анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, прогнозирования и управления, а также обработки зашумленных данных. Представленные в монографии алгоритмы допускают прямое практическое применение при создании соответствующего программного обеспечения.