📖 Ограниченные решения нелинейных дифференциальных уравнений. Существование и единственность периодических, почти периодических и ограниченных решений, а также их устойчивость.

Работа посвящена актуальной и широко изучаемой тематике. Рассматриваются такие вопросы: условия существования ограниченных решений (в частности, периодических и почти периодических), признаки единственности указанного вида решений, обсуждаются признаки устойчивости (конвергентности) и диссипативности. В первой главе рассматриваются скалярные нелинейные дифференциальные уравнения n-го порядка. В ней вводятся интегральные и частотные постоянные. Вторая глава посвящена нелинейным дифференциальным уравнениям второго порядка. Здесь приведены таблицы интегральных и частотных постоянных, а также новые результаты, относящиеся к уравнению Рэлея. В приведённых примерах показано применение разработанной теории. Третья глава рассматривает указанные выше вопросы для векторно-матричных дифференциальных уравнений высших порядков. Изложение ведётся в доступной форме. Для понимания основного материала книги достаточно знаний теории обыкновенных дифференциальных уравнений, элементов топологии в объёме первых трёх курсов факультетов физико-математических специальностей. Книга рекомендуется для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся проблемами теории дифференциальных уравнений