📖 Непрерывность и иррациональные числа

Рассуждения, составляющие предмет этого маленького сочинения, относятся к осени 1858 года. Тогда я, в качестве профессора Союзного политехникума в Цюрихе, в первый раз по своему положению обязан был излагать элементы дифференциального исчисления и при этом чувствовал живее, чем когда либо, недостаток в действительно научном обосновании арифметики. При изложении понятия о приближении переменной величины к постоянному пределу и именно при доказательстве того положения, что величина которая возрастает постоянно, но не сверх всяких границ, должна приближаться в некоторому пределу, я прибегал к геометрической наглядности. Да и теперь я из дидактических оснований считаю такое привлечение геометрической наглядности при первом обучении дифференциальному исчислению необычайно полезным, даже неизбежным, если не хотят потратить слишком много времени. Но никто не станет отрицать того, что этот способ введения в изучении дифференциального исчисления не может иметь никакого притязания на научность. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1906 года (издательство "Mathesis").