📖 Моделирование распределения зарядов и расчет емкостей пластин. Численно - аналитические методы на основе томографического подхода и базисных разложений.

В данной книге приведено описание способа расчета распределения зарядов и емкостей электродов в виде пластин неканонической формы на основе томографического подхода. Предложена электростатическая - томографическая аналогия, позволяющая сводить задачи электростатики к хорошо разработанным задачам томографии. На основе этой аналогии предложены принципы аналоговой томографии. Изложен способ конструирования взаимно сопряженных полиномов, позволяющих сводить интегральное уравнение обратного проецирования в алгебраическое уравнение. Распределение зарядов является решением интегрального уравнения обратного проецирования. С помощью полученных полиномов решаются как прямая, так и обратная задачи уравнения обратного проецирования. Полученные полиномы позволяют представлять прямое и обратное решение в аналитическом виде. Показан алгоритм, позволяющий синтезировать оптимальный базис разложения, являющийся наилучшим для интегрального уравления томографии обратного проецирования. При синтезе оптимального базиса были учтены особенности решения некорректных обратных задач.