📖 Математика. 5-11 классы. Коллекция интерактивных моделей (CDpc)

Коллекция интерактивных моделей по математике для 5-11-х классов содержит более 200 многолистных заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели созданы в программе "1С:Математический конструктор 7" и предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика. Модели запускаются на настольных компьютерах и мобильных устройствах при помощи браузера, не требуют установки дополнительного программного обеспечения или плагинов. Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем - с акцентом на те из них, в которых использование интерактивных моделей в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, разработчики стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам. Многие модели состоят из нескольких частей (листов) - иногда это логические шаги одного задания, иногда - самостоятельные примеры или упражнения. Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Всего в коллекции 489 интерактивных листов в 213 моделях, объединенных в 166 учебных модулей. Все модули снабжены подробными указаниями, в которых описывается структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и приводятся методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков). В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на некоторые вопросы. "Задания с указаниями", как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний. Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов. Коллекция состоит из шести частей - арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика. В разделе "Арифметика" представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5-6 классах: - модели, иллюстрирующие разрядную запись числа; - тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел; - задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел; - модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби; - модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства; - задания на изображение чисел на числовой оси. Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора. В разделе "Алгебра" предлагаются модели, посвященные алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей - развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики. В раздел "Функции" входят: - модели, иллюстрирующие разные способы задания функций; - лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы; - упражнения на преобразования графиков. Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены: - демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырехугольников; - лаборатории для изучения четырехугольников и окружности; - задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований; - иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление; - задания на эксперимент и исследования; - многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов; - задания на исследование с использованием геометрических преобразований; Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство. В материалы по стереометрии включены: - 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий; - занимательные задания-головоломки на определение фигуры по ее трем видам; - задачи на построение сечений многогранников. Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и "читать" чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам. В разделе "Вероятность и статистика" собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют - визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров; - провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности; - проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент; - обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках; - выполнить самостоятельное статистическое исследование. Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой "геометрической вероятности". Отдельный класс посвящен изучению случайных величин и их распределений