📖 Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий.

Рассмотрены математические модели вероятностностатистических характеристик катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий. Сформулированы задачи моделирования катастрофических событий, связанных как с критическими превышениями уровня процессом, описывающим накопленные эффекты неблагоприятных факторов, так и с однократными шоковыми воздействиями. В качестве основных математических моделей при решении указанных задач рассматриваются экстремумы обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов и макс-обобщенные дважды стохастические пуассоновские процессы. Для таких процессов доказываются предельные теоремы. Возникающие в них предельные распределения вероятностей предлагаются в качестве аппроксимаций для вероятностно-статистических закономерностей, присущих потокам экстремальных (катастрофических) событий. На примере вычисления временных характеристик глобальных катастроф, вызванных столкновением Земли с потенциально опасными небесными телами (астероидами, кометами), описаны конкретные процедуры для вычисления вероятностных характеристик катастроф, в частности "ожидаемого времени" катастрофы и продолжительности периода, в течение которого вероятность катастроф пренебрежимо мала. Книга предназначена для специалистов в области применения методов теории вероятностей и математической статистики к анализу рисков, связанных с чрезвычайными ситуациями и катастрофами, и надежности информационных и технических систем. Она также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов, обучающимся по специальностям «информатика» и «прикладная математика».