📖 Лекции о сложности алгоритмов

В книге излагаются основные (начальные) разделы теории сложности алгоритмов. Различаются алгебраическая и битовая сложности, каждая из которых рассматривается в худшем случае и в среднем. Ряд основных понятий теории сложности, как-то: оценки снизу и сверху, нижняя граница сложности алгоритмов некоторого класса, оптимальный алгоритм и т.д., рассматривается не только в обычном функциональном, но и в асимптотическом смысле: асимптотические оценки, асимптотическая нижняя граница, оптимальность по порядку сложности и т. д. Показывается, что при исследовании существования алгоритма решения задачи, имеющего "не очень высокую" сложность, важную роль может играть сводимость одной задачи к другой. Изложение сопровождается анализом сложности большого числа алгоритмов арифметики, сортировки и поиска, вычислительной геометрии, теории графов и др. Для студентов, специализирующихся в области математики и информатики.