📖 Конечные поля и группы перестановок. Приложение в теории кодирования и комбинаторике. Учебное пособие

Данная книга представляет собой конспект лекций курса «Прикладная алгебра» бакалаврам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. В начале рассматриваются классические алгебраические структуры (группы, кольца, поля), далее более подробно излагаются основы теории конечных полей. Последние две главы посвящены практическим задачам. Подробно рассмотрены способы помехозащищённого кодирования и декодирования кодами БЧХ. Заключительная глава посвящена приложению теории групп конечных перестановок к комбинаторным задачам перечисления. Рассматриваются лемма Бёрнсайда и теорема Редфилда-Пойа. В текст включено достаточное количество примеров и задач с решениями.