📖 Компактные группы Ли. Краткое введение.

Теория компактных групп Ли была создана в первой половине прошлого века трудами Г.Вейля, Э.Картана и других выдающихся математиков. Это достаточно своеобразная теория, мало похожая на прочие разделы теории групп Ли. Наряду с геометрическими методами в ней широко используется функциональный анализ. Кроме того, во многих отношениях она напоминает теорию конечных групп. Все это, конечно, не упрощает задачу студента, желающего познакомиться с основами теории. Остается лишь сожалеть, что компактные группы Ли обойдены вниманием в учебной литературе. Данная книга предназначена для студентов университетов и аспирантов, специализирующихся по алгебре. Она содержит подробные доказательства теоремы Петера-Вейля, теоремы о максимальном торе, а также ряда других результатов. Автор старался сделать изложение по возможности замкнутым, чтобы избавить читателей от необходимости во время чтения одной книги листать несколько других. Он надеется, что хотя бы для некоторых из них книга будет полезна.