📖 Численные методы решения нестационарных задач

Исследование прикладных задач базируется на численном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными. После аппроксимации по пространству мы приходим к задачам с начальными данными для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В книге рассмотрены численные методы приближенного решения таких задач. Исследуются общие условия устойчивости двух- и трехслойных операторно-разностных схем, рассматриваются схемы высокого порядка точности. С использованием представления оператора задачи в виде суммы операторов строятся схемы расщепления, когда переход на новый временной слой реализуется на основе решения более простых задач для отдельных операторных слагаемых. Выделены важные для вычислительной практики задачи для систем уравнений. Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.